问题
填空题
正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则侧棱与底面所成的角大小为______．
答案
如图，过正四棱锥的顶点S向底面作垂线，垂足必落在底面中心O处．
连接AO，则AO=
×4=22 2 2
∴AO为侧棱SA在底面ABCD内的射影，
∠SAO为侧棱与底面所成的角．
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
=AO SA
，2 2 3
∴∠SAO=arccos2 2 3
故答案为arccos2 2 3
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