问题
解答题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，
（1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
（2）若A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积。
答案
解：（1）∵BC∥B1C1，
∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角（或它的补角），
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴异面直线B1C1与AC所成角为45°。
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角，∠ACA1=45°，
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
，
∴AA1=
，
∴三棱锥A1-ABC的体积V=
S△ABC×AA1=
。