问题
填空题
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是______．
答案
由题意可得多面体ABCD为正四面体，设点A在平面BCD内的射影为O，则O是等边△BCD的中心，∠ACO为AC与平面BCD所成角．
设正四面体的棱长为1，则OC=
×2 3
CB=3 2
．3 3
Rt△AOC中，cos∠ACO=
=CO AC 3 3
故答案为：3 3
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