问题
填空题
已知四面体S-ABC各棱长都为1，则棱SA与平面ABC所成的角的余弦值为______．
答案
设四面体 的棱长为a，过S作SM⊥平面ABC，垂足为M，
则M为三角形ABC的中心，
连接AM，则可得∠SAM即为直线与平面所成的角
在Rt△SAM中，可知SA=a，AM=
×2 3
a=3 2
a，cos∠SAM=3 3
=AM AS 3 3
∴∠SAM=arccos3 3
故答案为：arccos3 3