如图，作B₁D⊥A₁C₁交A₁C₁于D，连接AD．

∵AB=BC=CA=a，AA1=

2

a∴B1D=

3

2

a，AB1=

3

a．∵ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∴∠B₁AD为AB₁与面AC₁所成的角．∴sin∠B1AD=

3 2 a

3 a

=

1

2

，即∠B₁AD=30°．∴AB₁与侧面AC₁所成的角为30°．