解：如图，在平面ABCD内，

过B作BF∥CE，交直线CD于F，

则∠D₁BF（或补角）为

异面直线EC与D₁B所成的角。

在ΔD₁BF中，易得D₁B=，

BF=CE=，D₁F=，

由余弦定理得：cos∠D₁BF=，

故异面直线D₁B与EC

所成的角为arccos。