问题
填空题
空间四边形ABCD，AB⊥BC，BC⊥CD，异面直线AB与CD所成的角为45°，且AB=BC=1，CD=
|
答案
由题意异面直线AB与CD所成的角为45°可知，＜
，AB
＞=45°或135°，CD
=AD
+AB
+BC
，AB⊥BC，BC⊥CD，CD
所以|
|=|AD
+AB
+BC
|，CD
所以|
|2= (AD
+AB
+BC
)2CD
=
2+AB
2+BC
2+2CD
•AB
+2BC
•AB
+2CD
•BC CD
=1+1+2+2
•AB CD
=4+2
•AB CD
当＜
，AB
＞ =45°时CD
2=6，所以线段AD的长为AD
．6
当＜
，AB
＞ =135°时，CD
2=2，所以线段AD的长为AD
．2
故答案为：
或6
．2