问题
填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______．
答案
取BB1中点为N，连接FN，取FN中点为M，
连接A1M，A1F 得EF∥A1M，EF=A1M，
∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影．
∴∠MA1N为所求的角．令AB=1，
在△MA1N中，A1N=
，A1M=2
，3
∴cos∠MA1N=
．6 3
故答案为：
．6 3