A、代数式x²-y²的意义是x与y的平方差，本选项正确；

B、代数式

1

2

(x-y)的意义是x与y的差的一半，本选项正确；

C、x的7倍与y的和的一半，用代数式表示是

1

2

（7x+y），本选项错误；

D、x的

1

6

与y的

1

8

的差，用代数式表示是

1

6

x-

1

8

y，本选项正确．

故选C．