问题
填空题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．
答案
先设正方体的棱长为a
所以OD=
a，2 2
则∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角．
由勾股定理得，OD1=
a，OM=6 2
a，D1M=3 2
a，3 2
由余弦定理得，cos∠D1OM=
=0
+OM2-D1M2OD 21 2OD1•OM
所以∠D1OM=90°
故答案为：90
