问题
填空题
异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有 ______条．
答案
先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
∵60°＞40°，60°＞50°
∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有4条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
和直线在面EPD的射影为∠EPD的角平分线，
故答案为：4．