如图所示，

∵S△OAB=

3

4

×12=

3

4

，∴S_底面ABCDEF=6S_△OAB=

3 3

2

．

∴V=

1

3

S底面ABCDEF•PO=

3

2

．

∴

1

3

×

3 3

2

•PO=

3

2

，解得PO=

3

．

∵PO⊥底面ABCDEF，∴∠PAO即为侧棱与底面所成的角．

在Rt△PAO中，tan∠PAO=

PO

OA

=

3

，∴∠PAO=60°．

故答案为60°．