问题
填空题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为______．
答案
分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
如图所示，不妨设该正方体的棱长为2，
则A（2，0，0），E（（1，2，1），F（0，1，1），B1（2，2，2）
∴
=（-1，2，1），AE
=(2，1，1)，FB1
∴
•AE
=1，COS＜FB1
，AE
＞=FB1
=1
•1+4+1 4+1+1
，1 6
故答案为：
．1 6