问题
填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是______．
答案
取BD的中点H连接AH，∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴BB1⊥平面AC，
∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直线AD1与平面BD1所成角，
在直角三角形AHD1中设AB=1则AH=
，AD1=2 2 2
∴sin∠AD1H=
=AH AD1 1 2
∴∠AD1H=30°
故答案为：30°
