问题
选择题
若a,b,l是两两异面的直线,a与b所成的角是
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答案
在空间选取一点O,过O作a'∥a,b'∥b,设直线a'、b'确定的平面为β
将直线l平移至l',使l'经过点O
当直线l'⊥β时,l'与a'、b'所成的角都是直角,
此时所成的角达到最大值;
当直线l'恰好在平面β内,且平分a'、b'所成的锐角时,
l'与a'、b'所成的角都是
,此时所成的角达到最小值π 6
∴l'与a'、b'所成的角范围是[
,π 6
]π 2
∵l'∥l,a'∥a,b'∥b,∴l'与a'、b'所成的角等于l与a、b所成的角
即l与a、b所成的角范围是[
,π 6
].π 2
故选D