问题
选择题
异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（ ）
A．{θ|0°＜θ＜40°}
B．{θ|40°＜θ＜50°}
C．{θ|40°＜θ＜90°}
D．{θ|50°＜θ＜90°}
答案
先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
当θ∈{θ|40°＜θ＜50°}
∴直线与a，b所成的角相等且等于θ有且只有2条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
故选B．