问题
选择题
在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
答案
取BD中点G，连结EG、FG
∵△ABD中，E、G分别为AB、BD的中点
∴EG∥AD且EG=
AD=3，1 2
同理可得：FG∥BC且FG=
BC=4，1 2
∴∠FGE（或其补角）就是异面直线AD与BC所成的角
∵△FGE中，EF=5，EG=3，FG=4
∴EF2=25=EG2+FG2，得∠FGE=90°
因此异面直线AD与BC所成的角等于90°
故选：D