答案：A

题目分析：电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．

解：设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：

垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有

水平方向：l=v₀t，

竖起方向：，v_y=at，又， 

联立以上四式得：偏转距离，偏转角度 

现使U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂加倍．

故选A。

点评：本题电子先加速，后偏转，根据动能定理和牛顿运动定律、运动学公式结合得到偏转距离 ，偏转角度，采用的是常规思路．