由题设可知，以

DA

、

DC

、

DD1

为单位正交基底，

建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，

则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，1）

由

D1B

=（1，1，-1），得

D1P

=λ

D1B

=（λ，λ，-λ），

所以

PA

=

PD1

+

D1A

=（-λ，-λ，λ）+（1，0，-1）=（1-λ，-λ，λ-1），

PC

=

PD1

+

D1C

=（-λ，-λ，λ）+（0，1，-1）=（-λ，1-λ，λ-1）

因为∠APC不是平角，

所以∠APC为钝角等价于cos∠APC=cos＜

PA

，

PC

＞=

PA • PC

| PA |•| PC |

＜0，

则等价于

PA

•

PC

＜0

即（1-λ）（-λ）+（-λ）（1-λ）+（λ-1）²=（λ-1）（3λ-1）＜0，得

1

3

＜λ＜1

因此，λ的取值范围是（

1

3

，1）．

故选B．