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问题 填空题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为______．

答案

连接BD，BC1，DC1，如图所示：

由正方体的几何特征可得

EF∥BD，AD1∥BC1，

故∠DBC1或其补角即为AD1与EF所成的角

∵在△DBC1中，BD=BC1=DC1，

故∠DBC1=60°

故AD1与EF所成的角的大小为60°

故答案为：60°

单项选择题

跨区间和全区间无缝线路，单元轨条长度不大于1200m时，设置（）位移观测桩。

A.4对

B.5对

C.6对

D.7对
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问答题 案例分析题

阅读以下关于数据库分析与设计的叙述，在答题纸上回答问题1至问题4。

某集团公司在各省均设有分公司，现欲建立全国统一的销售管理信息系统，以便总公司及时掌握各分公司的销售情况。公司成立专门的项目组进行该系统的研发工作，其中张工负责其中的数据库设计工作。

张工和需求分析小组紧密合作，在设计出数据流图和数据字典的基础上，给出了数据库关系模式和相应的索引设计。同时考虑到未规范化关系模式可能引起的各类数据错误，对关系模式进行了全面的规范化处理，使所有关系模式均达到了3NF或BCNF。在项目实施过程中，应用开发小组认为该设计方案未考虑应用功能的实际需求。如果严格按照设计方案实施，会对应用系统的整体性能产生较大影响。主要的原因在于进行数据查询时，会产生大量的多表连接操作，影响性能。而设计方案中的索引设计，并不能完全满足数据查询的性能要求。

应用开发小组还认为，该设计方案未考虑到信息系统中核心销售数据处理的特点：各分公司在使用该信息系统时只能操作自己分公司的销售数据，无权操作其他分公司的销售数据；只有总公司有权利操作所有销售数据，以便进行统计分析。

应用开发小组要求，在数据库设计方案中，必须针对实际应用功能的实现来考虑关系模式的规范化，必要时需要采用逆规范化或解除规范化的方法来保证性能要求。

请解释逆规范化方法，说明其优缺点。
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