问题
填空题
已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为
|
答案
如图取AB的中点D，设侧棱长为a，
因为AD=
，A1A=1，A1B1=1 2
，2
∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，
则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D
∴AB1⊥面A1DC，而A1C⊂面A1DC
∴AB⊥A1C，故答案为90°．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为
|
如图取AB的中点D，设侧棱长为a，
因为AD=
，A1A=1，A1B1=1 2
，2
∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，
则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D
∴AB1⊥面A1DC，而A1C⊂面A1DC
∴AB⊥A1C，故答案为90°．