因为如果每10个一堆剩8个，如果每15个一堆剩13个，

所以这筐苹果的个数比10与15的公倍数少2，即可能为28，58，88，118…，

当为28时，28÷17=1…11，不符合题意，

当为58时，58÷17=3…7，不符合题意，

当为88时，88÷17=5…3，不符合题意，

当为118时，118÷17=6…16，符合题意，

即这筐苹果至少有118个．

故答案为：118．