问题
选择题
在正方体AC1中，M为棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
答案
以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体上棱长为2则
M（0，0，1），A（2，0，0），O（1，1，0），P（2，t，2）
∴
=(-2，0，1)， AM
=(1，t-1，2)OP
∴
•AM
=-2+0+2=0OP
∴
⊥AM OP
故直线OP与AM所成的角为90°
故选C