问题
填空题
空间四边形ABCD中，对角线BD=12
|
答案
连接P，Q，因为PQ是△ABC的中位线，所以PQ∥AC，且PQ=
AC．1 2
同理，SR∥AC，PQ∥BD，且SR=
AC=21 2
，PS=2
BD=61 2
．2
所以四边形PQRS边形，∠SPQ或其补角即为AC与BD所成的角．
∵sPQRS=PS?PQ?sin∠SPQ?sin∠SPQ=
=SPQRS PS?PQ
．3 2
∴∠SPQ=60°或120°．
所以AC与BD所成角的大小为60°．
故答案为：60°．