问题
选择题
空间四边形ABCD角线与四边都相等，E为AD的中点，则AB与CE所成的角是（ ）
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答案
取BD中点F，连接EF，CF，
则EF∥AB，
∠FEC（或其补角）即为AB与CE所成的角．
因为 空间四边形ABCD各边及对角线AC BD都等，设他们的长度都为2a；
所以：CE=CF=
•2a=3 2
a，EF=a；3
根据余弦定理可得：cos∠CEF=
=EF2+CE2-CF 2 2EF•EC
=a2+(
a)2-(3
a)23 2•
a• a3
．3 6
所以：∠FEC=arccos
．3 6
即AB与CE所成的角是arccos
．3 6
故选：B．