问题
计算题
（16分） 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为v0射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为〔（
）L，L〕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）粒子运动到P点时速度的大小为v；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）粒子运动轨迹如图所示，OQ段为圆周，QP段为抛物线，粒子在Q点时的速度
大小为v0，根据对称性可知，方向与x轴正方向成30°角，可得：
（2分）
解得： （1分）
（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得
2分）
解得
（1分）
水平方向的位移为
（1分）
竖直方向的位移为
（1分）
可得
（1分）
由
，故粒子在OQ段圆周运动的半径
（1分）
（2分）
解得 （1分）
（3）粒子从O点运动到Q所用的时间为：
（1分）
设粒子从Q到P所用时间为t2，在竖直方向上有
（1分）
则粒子从D点运动到P点所用的时间为 （1分）
点评：难度较大，粒子在交替复合场中的运动，首先分析粒子的受力情况，把整体的运动分解为几个分段运动，判断运动轨迹，由类平抛运动和圆周运动进行分析求解