问题
填空题
在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
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答案
取BC的中点G，连接EG，FG，
由题意可得EG∥ .
AB，FG1 2 ∥ .
CD，1 2
∴∠EFG或其补角即为EF与CD所成的角，
∵EF⊥AB，∴EF⊥EG，
在RT△EFG中，sin∠EFG=
=EG FG
，3 2
∴EF与CD所成的角为600
故答案为：60°
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在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
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取BC的中点G，连接EG，FG，
由题意可得EG∥ .
AB，FG1 2 ∥ .
CD，1 2
∴∠EFG或其补角即为EF与CD所成的角，
∵EF⊥AB，∴EF⊥EG，
在RT△EFG中，sin∠EFG=
=EG FG
，3 2
∴EF与CD所成的角为600
故答案为：60°