问题
填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ______．
答案
设B1B=a，
∵B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°
∴BC=a，DC=
a3 3
∴A1D=
a，DC1=2
a，A1C1=2 3 3
a2 3 3
由余弦定理得：cos∠C1A1D=
=A1C12+A1D2-C1D2 2•A1C1•A1D 6 4
故答案为：6 4