问题
计算题
如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。
（1）求粒子进入电场前的初速度的大小？
（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能？
（3）现将电场（场强为E）分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（x≤L），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与0点相距y，请求出y与x的关系？
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：
；竖直方向：
，解得
（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，则
;
，解得E’=8E;从A到Q由动能定理可得：
,解得
(3)在ADEF中：
;
粒子出射方向与水平方向的夹角：
,而
，所以
在EFCB中，出射速度与甲相同，则
；
，所以y3=L-x
则
