问题
填空题
棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AB1与BC所成角的大小为______．
答案
设
与AB1
所成的角为θ，由题意得 BC
•AB1
=（BC
+AB
）•BB1
=BC
•AB
+BC
•BB1
=1×1cos120°+0=-BC
．1 2
又
•AB1
=|BC
|•|AB1
|•cosθ=BC
×1×cosθ，2
∴
×1×cosθ=-2
，∴cosθ=-1 2
．2 4
故异面直线AB1与BC所成角为 π-θ=arccos
，2 4
故答案为：arccos
．2 4
