∵十位上的数是a，个位上的数是b，

∴这个两位数是10a+b；

这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，则新的两位数为10b+a；

所得数与原书的和为10a+b+10b+a=11a+11b；这个数一定能被11整除，

所得数与原数的差为10b+a-10a-b=9b-9a，这个数一定能被9整除．

故答案为：10a+b；10b+a，11a+11b，11，9b-9a，9．