（1）证明：△ABD中

∵AB=AD=

2

，O是BD中点，BD=2

∴AO⊥BD且AO=

AB2-BO2

=1

△BCD中，连接OC∵BC=DC=2

∴CO⊥BD且CO=

BC2-BO2

=

3

△AOC中AO=1，CO=

3

，AC=2

∴AO²+CO²=AC²故AO⊥CO

∴AO⊥平面BCD

（2）取AC中点F，连接OF．OE．EF

△ABC中E．F分别为BC．AC中点

∴EF∥AB，且EF=

1

2

AB=

2

2

△BCD中O．E分别为BD．BC中点

∴OE∥CD且OE=

1

2

CD=1

∴异面直线AB与CD所成角等于∠OEF（或其补角）

又OF是Rt△AOC斜边上的中线∴OF=

1

2

AC=1

∴等腰△OEF中cos∠OEF=

1 2 EF

OE

=

2

4