问题 选择题
空间四边形ABCD中,M,N分别是AB和CD的中点,AD=BC=6,MN=3
2
,则AD和BC所成的角是(  )
A.120°B.90°C.60°D.30°
答案

如图所示:取BD的中点G,连接GM,GN.空间四边形ABCD中,AD=BC=6,M、N分别是AB、CD的中点,

故MG是三角形ABD的中位线,GN是三角形CBD的中位线,

故∠MGN(或其补角)即为AD与BC所成的角.

△MGN中,MN=3

2
,MG=NG=3,

∴MG2+NG2=18=MN2

∴∠MGN=90°.

故选B.

单项选择题
不定项选择