取AC的中点D，以BD为x轴，以BA₁为z轴，过B平行于AC的直线为y轴建立坐标系，设底面的边长为1，则侧棱长为

2

则

A（

3

2

，-

1

2

，0），B（0，0，0），C（

3

2

，

1

2

，0），B1(-

3

2

，

1

2

，1)

AB

=(-

3

2

，

1

2

，0)，

B1C

=(

3

，0，-1)

∴

AB

•

B1C

=-

3

2

∵|

AB

|=1，|

B1C

|=2

∴cos＜

AB

，

B1C

＞=

AB • B1C

| AB |=1| B1C |

=-

3

4

设异面直线AB与B₁C所成的角为θ

∴cosθ=

3

4

∴θ=arccos

3

4

故选B