问题 填空题

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为________.

答案

由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,我们以A点为坐标原点,以AB,AD,AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系,分别求出直线BD的方向向量及平面A1BC1的法向量,代入向量夹角公式即可求出直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值.

解:以A点为坐标原点,以AB,AD,AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系,

∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1

设直线BD与平面A1BC1所成角为θ,

单项选择题
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