问题 计算题

(1)计算:C33+C43+C53+…+C103

(2)证明:Ank+kAnk﹣1=An+1k

答案

解:(1)∵Cmn+Cm﹣1n=Cmn+1

∴原式=C44+C43+C53+…+C103

=C54+C53+C63+…+C103

=C64+C63+C73+…+C103

=…=C104+C103=C114=330

(2)证明:∵

∴左边=+k===An+1k=右边

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