问题
填空题
正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.
答案
60°
设一个侧面面积为S1，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为
，由题设得
，设侧面与底面所成二面角为θ,则cosθ=
,∴θ=60°.
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正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.
60°
设一个侧面面积为S1，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为，由题设得，设侧面与底面所成二面角为θ,则cosθ=,∴θ=60°.