问题 解答题

甲乙两队合作24天完成、费用120万元、甲单独做20天,剩下的乙做还要40天,费用110万元.

(1)问甲乙两队单独完成各多少天

(2)甲乙两队单独完成各多少万元?

答案

设乙需要x天完成.

1
24
-
1
x
)×20+
1
x
×40=1,

20
24
-
20
x
+
40
x
=1,

5
6
+
20
x
=1,

5
6
-
5
6
+
20
x
=1-
5
6

20
x
=
1
6

x=120;

甲需要的天数:

1÷(

1
24
-
1
120
),

=1÷(

5
120
-
1
120
),

=1÷

1
30

=30(天);

答:甲乙两队单独完成各用30天,120天.

设甲每天需要的费用是z万元,乙需要y万元.

24×(z+y)=120,

24×(z+y)÷24=120÷24,

z+y=5;

根据甲单独做20天,剩下的乙做还要40天,费用110万元.列方程得:

20z+40y=110,

20×(z+y)+20y=110,

因为z+y=5,

所以20×5+20y=110,

100+20y-100=110-100,

20y=10,

20y÷20=10÷20,

y=0.5;

把y=0.5代入z+y=5,

得,0.5+y=5,

0.5+y-0.5=5-0.5,

y=4.5;

4.5×30=135(万元);

0.5×120=60(万元);

答:甲乙各需要135万元,60万元.

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