问题
选择题
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
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答案
设F为CD边中点，连接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1，则EF=
AC=1 2
，BF=BE=1 2 3 2
∴cos∠BEF=
=BE2+EF2-BF2 2BE•EF 3 6
故选A
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点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
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设F为CD边中点，连接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角
设正四面体的棱长为1，则EF=
AC=1 2
，BF=BE=1 2 3 2
∴cos∠BEF=
=BE2+EF2-BF2 2BE•EF 3 6
故选A