问题
填空题
已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为______．
答案
连接A1B，设该三棱柱的棱长为1，
∵三棱柱ABC-A1B1C1中，AC∥A1C1
∴∠A1C1B（或其补角）就是异面直线BC1与AC所成的角
∵CC1⊥底面ABC，
∴三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，可得四边形B1C1CB是矩形
∵BC=CC1=1，∴BC1=
，同理可得A1B=2 2
△A1C1B中，由余弦定理得：cos∠A1C1B=
=1+2-2 2×1× 2 2 4
即异面直线BC1与AC所成角的余弦值为2 4
故答案为：2 4
