问题
填空题
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．
答案
以点D为原点，分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，异面直线A1E和B1F所成角为
，则
,A1(1，0,1) ，B1(1，1,1) ，∴
，
∴
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．
以点D为原点，分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，异面直线A1E和B1F所成角为，则,A1(1，0,1) ，B1(1，1,1) ，∴，
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