求在1，2，3，4，5这五个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为9．故可分为3种情况．

情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4．其中每种可排3×2×1=6（个）数．

情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5．每种可排3个数．

情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，

所以共可排6×2+3×2+1=19（个）数．

故选C．