问题
填空题
形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为______．
答案
有0参与时，0不能放在万位数，最大的两个放在一起，或分别放在千位和十位，故有
(C 47
+1+C 12 A 22 A 12
)种，A 22
没有0时，最大两个数字放在一起，或分别放在千位和十位位置，有
(2×C 57
+A 22 A 33
)种，A 22
共有
(C 47
+1+C 12 A 22 A 12
)+A 22
(2×C 57
+A 22 A 33
)=721种．A 22
故答案为：721．
