答案：C

题目分析：运动员下落分成三个阶段，自由落体阶段，重力大于弹力时做加速度减小的加速运动，当弹力大于重力以后做加速度增大的减速运动。

开始下落时运动员处于自由下落阶段，由向下的加速度g，属于完全失重状态；到达B点后知绳子弹力和重力相等以前，重力大于弹力，合力向下，向下做加速度减小的加速运动，此过程运动员处于失重状态；当弹性绳的弹力大于重力以后，合力向上，运动员做减速运动，加速度增大，方向向上，做加速度增大的减速运动，处于超重状态。

故选C

点评：分清各个阶段受力大小，找出合外力变化情况，根据牛顿第二定律就可以知道加速度变化情况，有向下的加速度属于失重；有向下的加速度属于超重。