证明：设三个平面为α，β，γ，

且α∩β=c，α∩γ=b，β∩γ=a；∵α∩β=c，α∩γ=b，∴c?α，b?α；

∴c与b交于一点，或互相平行．

（1）如图①，若c与b交于一点，可设c∩b=P．

由P∈c，且c?β，有P∈β；又由P∈b，b?γ，有P∈γ；∴P∈β∩γ=a；

所以，直线a，b，c交于一点（即P点）．

图①

；       图②

（2）如图②，若c∥b，则由b?γ，且c?γ，∴c∥γ；又由c?β，

且β∩γ=a，∴c∥a；所以a，b，c互相平行．