过两异面直线作两个平面，γ、ξ，令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d即γ∩α=m，γ∩β=c，ξ∩α=n，ξ∩β=d

由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d

∵a、b为异面直线，

∴m∩n=O，c∩d=P，

∴平面α∥平面β

故答案为：平行