问题
填空题
已知a、b为异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则平面α与平面β的位置关系是______.
答案
过两异面直线作两个平面,γ、ξ,令它们与两面α,β的交线分别为m,n与c,d即γ∩α=m,γ∩β=c,ξ∩α=n,ξ∩β=d
由题设a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,得a∥m∥c,b∥n∥d
∵a、b为异面直线,
∴m∩n=O,c∩d=P,
∴平面α∥平面β
故答案为:平行
已知a、b为异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则平面α与平面β的位置关系是______.
过两异面直线作两个平面,γ、ξ,令它们与两面α,β的交线分别为m,n与c,d即γ∩α=m,γ∩β=c,ξ∩α=n,ξ∩β=d
由题设a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,得a∥m∥c,b∥n∥d
∵a、b为异面直线,
∴m∩n=O,c∩d=P,
∴平面α∥平面β
故答案为:平行