问题
填空题
甲、乙、丙三数分别为526、539、705．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2：3，那么A是______．
答案
539×2-536=552；
539-705×
=69；2 3
（552，69）=3×8×23×1，（526，539，705）=1；
则A的取值可能有3个：3、8、23．
验证这些取值：
536÷3=175…1，539÷3=179…2，不符合题意；
536÷8=65…6，539÷8=67…3，705÷8=88…1，不符合题意；
536÷23=22…20，539÷23=23…10，705÷23=30…15，符合题意．
故答案为：23