四位数106□中除个位□外各个数位的和是；1+0+6=7，想7再分别加上2、5、8的和都能被3整除，

又能被2整除的数个位上只能是2、8符合．

所以一个四位数106□，同时能被2和3整除，□中可以填：2和8；

故选：C．