问题
计算题
如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离y．
答案
（1）
（1）
（3）
题目分析：（1）根据题意，带电粒子垂直射入电场，只受电场力作用而做类平抛运动，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动，从右侧虚线射出电场后做匀速直线运动．
根据运动学公式得：
，解得：粒子从射入到打到屏上所用的时间．
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为
，根据牛顿第二定律得：
，解得：
根据运动学公式得：
，
解得：粒子在电场中运动的时间：
．
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
．
（3）设粒子在电场中的偏转距离为
，则
带电粒子离开电场后做匀速直线运动，由几何关系知：偏转的距离为
又 
，解得：
．