问题 填空题
在一次不到50人的数学竞赛后,王老师说:“有
1
6
的人获一等奖,有
1
3
的人获二等奖,有
2
7
的人获三等奖.其余的获优胜奖,获优胜奖的有______人.”
答案

1
6
的人获一等奖,有
1
3
的人获二等奖,有
2
7
的人获三等奖,那么总人数应是6、3、7的公倍数;

6、3、7的公倍数有42、84、126…;

因为总人数不到50人,所以总人数是42人;

42×(1-

1
6
-
1
3
-
2
7
),

=42×

9
42

=9(人);

答:获优胜奖的有9人.

故答案为:9.

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